Halaman
43Elastisitas BahanBAB 3Anda ingat saat bermain karetgelang? Ketika Anda menariknya,karet tersebut bertambah panjang.Namun, ketika tarikan tersebut Andalepaskan karet akan kembali ke ben-tuk semula. Bandingkan saat Andabermain plastisin! Saat plastisin Andatekan kemudian tekanan dihilang-kan, maka plastisin akan berubahbentuk atau tidak kembali ke wujudsemula. Apa perbedaan antara karetgelang dengan plastisin?Sifat sebuah benda yang dapatkembali ke bentuk semula dinamakanelastis. Jadi, karet gelang termasukbenda elastis, sedangkan plastisin bukan benda elastis. Anda tentu sudah tidakasing dengan pegas atau biasa disebut sebagai per. Coba Anda amati berapabanyak benda yang prinsip kerjanya menggunakan pegas. Dari bolpoint,motor, dan mobil selalu ada bagian yang mengandung pegas. Mengapa pegasbanyak digunakan pada peralatan-peralatan tersebut? Apa keuntunganpenggunaan pegas? Untuk apa dan mengapa pegas digunakan? Mari kitabahas bersama!Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis,menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsepgaya dan elastisitas bahan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.Tujuan PembelajaranKata Kunci• Elastisitas• Tegangan• Regang jenis• Modulus Young• GayaGambar 3.1 Per mobil.Sumber : Encarta Enclycopedia, 2006.ELASTISITAS BAHAN
Fisika SMA / MA Kelas XI44Untuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini,perhatikan peta konsep berikut !Elastisitas BahanGejala FisisBenda ElastisModulus YoungStressStrainGayaRangkaian PegasGaya PegasEnergi PotensialPegasPertambahan Panjang
45Elastisitas BahanTUGASA. Pengaruh Gaya Terhadap Elastisitas BahanJika suatu benda dikenai gaya, maka apa yang terjadi pada bendatersebut? Ada dua akibat yang mungkin terjadi pada benda yang dikenaigaya, yaitu:1. Benda mengalami perubahan gerak. Sesuai hukum II Newton, jikaΣF≠0, maka akan timbul percepatan a = ΣFm.2. Benda akan mengalami perubahan bentuk (deformasi).Berdasarkan kemampuan melakukan perlawanan terhadap perubahanbentuk dan volume, benda-benda di alam dibagi menjadi tiga macam wujud,yaitu benda padat, cair, dan gas. Perhatikan Tabel 3.1 berikut!Tabel 3.1 Bentuk dan Sifat ZatBerdasarkan informasi yang tercantum pada Tabel 3.1, tampak hanyazat padat saja yang dapat mempertahankan bentuk dan volumenya.Bagaimana hubungan ini dengan elastisitas? Jika suatu benda padat dipengaruhi gaya kemudian bentuknya berubah(misal bertambah panjang), maka partikel-partikel benda tersebut akanmelakukan perlawanan terhadap perubahan bentuk. Perlawanan yangditimbulkan berupa gaya reaksi untuk mempertahankan bentuknya. Gayaini disebut sebagai gaya elastis. Gaya elastis inilah yang akan mengembalikanbenda ke bentuk semula. Untuk lebih memahami tentang pengaruh gayaterhadap elastisitas bahan, lakukanlah tugas berikut!Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok bisaterdiri atas 5 sampai 8 anak. Bersama kelompok Anda, lakukanlahpercobaan berikut!Tujuan Percobaan : Menyelidiki sifat elastis benda.Alat dan Bahan : Pegas, lembaran karet, dan beban.Tingkat WujudBentukVolumePadatTetapTetapCairBerubah-ubahTetapGasBerubah-ubahBerubah-ubah
Fisika SMA / MA Kelas XI46Langkah Percobaan :1. Gantungkan pegas secara bebas, sepertigambar di samping!2. Ukur panjang pegas!3. Gantungkan beban pada bagian bawahpegas!4. Ukur panjang pegas!5. Lepaskan beban dari pegas!6. Ukur panjang pegas!7. Ulangi langkah 1 sampai dengan 6dengan mengganti pegas dengan lembaran karet!8. Tulislah data percobaan Anda!9. Buatlah kesimpulan!B.Modulus YoungPerhatikan Gambar 3.2! Anda tentu masih ingat dengan gaya elastis.Apabila suatu batang logam homogen dengan panjang L dan luaspenampang A ditarik dengan gaya F yang arahnya membujur(memanjang), maka panjang batang logam bertambah sebesar ΔX. Padakedudukan setimbang gaya elastis (gaya reaksi) ke kiri sama besar dengangaya tarik ke kanan. Besar gaya elastis tiap satuan luas penampang (F/A)disebut tegangan membujur (stress membujur, simbol σ). Secaramatematis dapat dinyatakan sebagai berikut.Tingkat WujudPanjang Awal (cm) Panjang Saat AdaPanjang SetelahBeban (cm)Beban Dilepas (cm)PegasLembaran KaretGambar 3.2 Batang logam yang ditarik dengan gaya F.ΔXXF (gayareaksi)F (gaya tarik)A
47Elastisitas Bahanσ = FAKeterangan :F: besar gaya tekan/tarik (N)A: luas penampang X (m2)σ: tegangan ()2NmBesar pertambahan panjang logam tiap satuan panjang (ΔX/X)disebut regang jenis (pertambahan panjang fraksional, simbol ε).ε = ΔXXKeterangan :ε: regangan (tanpa satuan)ΔX : pertambahan panjang (m)X: panjang mula-mula (m)Perbandingan antara tegangan dengan regang jenis disebut moduluselastisitas (modulus Young dengan simbol E). Nilai modulus Young dalambatas-batas tertentu adalah konstan (tetap). Jadi, bila batas elastisitasbelum dilampaui, maka tegangan berbanding lurus dengan regang jenis.Secara matematis modulus Young (E) ditulis sebagai berikut.Persamaan di atas menunjukkan bahwa besar pertambahan panjangbatang logam akibat ditarik gaya F yang membujur adalah:1. berbanding lurus dengan besar gaya tarik (F);2. berbanding lurus dengan besar panjang batang semula (X);3. berbanding terbalik dengan luas penampang batang logam (A);4. bergantung pada jenis bahan batang logam (pada rumus dinyatakandengan modulus elastis E) berbanding terbalik dengan moduluselastis.FóFXAE = = = ÄXåAÄXX
Fisika SMA / MA Kelas XI48CONTOH SOALSebatang logam panjangnya 10 m dengan luas penampang 25 mm2.Pada saat kawat tersebut menahan beban 500 N, ternyata bertambahpanjang 2 cm. Berapakah nilai modulus Youngnya ?Diketahui : X= 10 mA= 25 mm2 = 25 × 10-6 m2F= 500 NΔX = 2 cm = 2 × 10-2 mDitanyakan: E = ...?Jawab:E = σε = ΔFAXX = ΔFXxAX= −−×××62500 10(25 10 ) 10= 20 × 109= 2 × 1010 N/m2Tabel 3.2 Modulus Young Beberapa Jenis Bahan.Modulus Young (Pa)AlumuniumBajaBesiKaretKuninganNikelTembagaTimahBetonKacaWolfram7 × 101020 × 101021 × 10100,05 × 10109 × 101021 × 101011 × 10101,6 × 10102,3 × 10105,5 × 101041 × 1010Sumber : Fisika, Kane & Sternheim 1991Bahan
49Elastisitas BahanUJI PEMAHAMANKerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!1. Jelaskan yang dimaksud dengan bahan elastis, bahan tidak elastiS,dan modulus Young!2. Suatu bahan mempunyai modulus young 105 N/mm². Bahanyang panjangnya 3 m tersebut ditarik oleh gaya 1000 N sehinggabertambah panjang 0,60 mm. Berapakah luas penampang bahantersebut?3. Gaya sebesar 250 N diberikan kepada suatu bahan yangpanjangnya 2 m. Jika bahan bertambah panjang 5 mm dan luasbahan 2,5 mm², berapakah modulus Young bahan tersebut?C.Elastisitas PegasGambar 3.3 Pegas yang ujungnya diberi beban akan meregang.Perhatikan Gambar 3.3! Gambar 3.3 menunjukkan pegas spiral yangmenahan beban sebesar F. Pegas tersebut akan mengalami pertambahanpanjang sebesar DX (DX = X1 – X0) selama masih dalam batas-bataselastisitasnya. Pada persamaan F = ⋅ΔEAXX, nilai ⋅EAX adalah tetap,maka dapat diturunkan persamaan F = k · DX. Dengan k adalah tetapangaya pegas.ÄXX0X1W = F
Fisika SMA / MA Kelas XI50TUGASBagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok bisaterdiri atas 5 sampai 8 anak. Bersama kelompok Anda, lakukanlahkegiatan berikut.Tujuan : Menyelidiki pengaruh gaya tarik terhadap pertambahanpanjang pegasAlat dan Bahan : Pegas, statif, mistar, beban, dan penunjuk.Langkah Percobaan :1. Rangkailah peralatan seperti padagambar di samping!2. Sebelum diberi beban, catatlahkedudukan ujung bawah pegas!3. Gantungkan sebuah beban di ujungpegas, lalu bacalah skala pada mistar!4. Ulangilah langkah no. 3 denganberbagai beban yang semakin berat dancatat skala pada mistar setiap kalipenggantian beban!5. Catatlah hasil pengamatan Anda seperti pada tabel berikut!Catatan:Pertambahan panjang pegas = panjang pegas akhir – panjang pegas awal6. Buatlah kesimpulan berdasarkan kegiatan ini!Gaya/PertambahanPanjang Pegas(N/m)1.2.3.4.5.Gaya Tarik (F = mg)NoPertambahanPanjang Pegas(m)
51Elastisitas BahanTUGASCONTOH SOALSebuah pegas yang panjangnya 10 cm tergantung bebas. Ketika pegastersebut menahan beban 10 N, ternyata panjangnya menjadi 10,5 cm.Tentukan tetapan gaya pegas dan panjangnya jika menahan beban 20 N!Diketahui : X0= 10 cmF= 10 NX1= 10,5 cmDitanyakan: a. k = ...? b. X1 jika F = 20 N = ...?Jawab:a. k= ΔFX = −2100,5x10 = 4105 = 2 × 103 N/mb.ΔX= Fk = ×320210 = 10-2 m = 1 cmJadi, X1= X0 + ΔX = 10 cm + 1 cm = 11 cmBagilah kelas Anda beberapa kelompok. Tiap kelompok bisa terdiriatas 5 sampai 8 anak. Bersama kelompok Anda, lakukanlah percobaanberikut!Tujuan Percobaan : Menentukan nilai tetapan gaya pegas.Alat dan Bahan : Statif, beban, mistar, dan pegas spiral.Langkah Percobaan :1. Gantungkan pegas pada statif dan ukur panjang pegas mula-mula (X0)!2. Pasang beban pada ujung pegas dan ukur panjang pegassekarang (X1)!3. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan beban yang berbeda!4. Tulislah data percobaan di buku tugas Anda!5. Buatlah kesimpulan!
Fisika SMA / MA Kelas XI52CONTOH SOALD. Energi Potensial PegasKetika melakukan suatu kegiatan,energi sangat kita perlukan. Begitu juga saatmeregangkan pegas. Energi yangdigunakan untuk meregangkan pegastersebut berubah menjadi energi potensialpegas. Perhatikan Gambar 3.4!Besarnya energi yang diberikan padapegas untuk memperpanjang sebesar DXsama dengan usaha yang harus dilakukanuntuk keperluan itu. Besar usaha yangdilakukan untuk menarik pegas samadengan luas daerah yang diarsir padaGambar 3.4!Luas segitiga OAB = 12 · tinggi x alasLuas OAB = 12 · F · DXLuas OAB = 12 k · DX · DXLuas OAB = 12 k · DX2Luas segitiga OAB = Usaha = Energi potensial pegas. Jadi, energipotensial pegas adalah =⋅Δ21EpkX2.1. Sebuah pegas mempunyai tetapan 500 N/m. Berapa energipotensial pegas jika diregangkan bertambah panjang 10 cm?Diketahui : k = 500 N/m X = 10 cm = 0,1 mDitanyakan: Ep= ...?Jawab:Ep = ⋅Δ21kX2= 12× 500 (0,1)2= 250 × 0,01 = 2,5 JGambar 3.4 grafik antara gayasebesar F dan pertambahanpegas ΔX.
53Elastisitas BahanUJI PEMAHAMAN2. Panjang awal sebuah pegas 20 cm. Bila benda bermassa 100 gdigantung pada ujung pegas, maka panjang pegas menjadi 40 cm.Hitunglah energi potensial pegas bila pegas ditarik 10 cm! (g = 10 ms-2)Diketahui : ΔX= 40 cm - 20 cm = 20 cm = 0,2 m m = 100 g = 0,1 kg g = 10 m/s2Ditanyakan: Ep= ...?Jawab:F= k × ΔX2mg = k × ΔX20,1 × 10= k × (0,2)21= k × 0,04k= 10,04= 25 NEp = 12 × k × ΔX2= 12 × 25 × (0,1)2= 12,5 × 0,01= 0,125 JKerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!1. Benda yang massanya 1,5 kg jatuh dari ketinggian 8 m di tempatyang percepatan gravitasinya 10 m/s². Energi benda yang jatuhsama dengan energi pegas yang diregangkan sehingga bertambah16 cm. Berapa konstanta pegas tersebut?2. Energi potensial pegas ketika ditekan sehingga memendeksepanjang 7 cm adalah 800 joule. Pegas harus ditekan berapa cmlagi supaya energi potensialnya menjadi 2400 joule3. Suatu pegas yang konstantanya 756 N/m ketika ditekan sampaiX mm mempunyai energi potensial sebesar 37,8 N. Jika pegasyang ditekan sampai X mm memiliki energi potensial 125 Joule,berapakah konstanta pegas tersebut?
Fisika SMA / MA Kelas XI54TOKOHRobert HookeRobert Hooke menjadi anak yatim saat usianya 13 tahun. RobertHooke dilahirkan di Pulau Wight. Pada tahun 1655, Hooke membantuRobert Boyle dalam menemukan pompa udara. Hooke terkenal karenahukum elastisitasnya. Hukum ini menyatakan bahwa sejauh manasuatu benda padat itu menjadi tidak karuan bentuknya akanberbanding lurus dengan gaya yang diberlakukannya. Hookemeninggal dunia setelah melakukan ribuan kali eksperimen dlamhidupnya.E.Susunan PegasDua buah pegas atau lebih dapat disusun secara seri atau paralelatau gabungan keduanya. Susunan pegas tersebut dapat diganti dengansebuah pengganti.1. Susunan SeriHal-hal yang berkaitan dengan pegaspengganti dari susunan seri adalah sebagaiberikut.a. Gaya yang menarik pegas pengganti danmasing-masing pegas sama besar. F1 = F2 = Fb. Pertambahan panjang pegas pengganti samadengan jumlah pertambahan panjangmasing-masing pegas. x = x1 + x2c.Tetapan pegasnyas1k = 11k + 21k atau secara umum dapatdituliskan sebagai berikut.s1k = 11k + 21k + 31k + ....Keterangan :ks : konstanta pegas pengganti susunan seriGambar 3.5 Susunanpegas secara seri.k1k2F1F2mw
55Elastisitas BahanCONTOH SOAL2. Susunan ParalelHal-hal yang berkaitan denganpegas pengganti dari susunan pegasparalel adalah sebagai berikut.a. Gaya yang menarik pegas peng-ganti sama dengan jumlah gayayang menarik masing-masingpegas (F = F1 + F2).b. Pertambahan panjang pegaspengganti dan masing-masingpegas sama besar (x=x1=x2).c.Tetapan penggantinya kp = k1 + k2 atau secara umum ditulis sebagaiberikut.kp = k1 + k2 + k3 + ...Keterangan :kp : konstanta pegas pengganti susunan paralel3. Gabungan Seri dan ParalelDan hal-hal yang berkaitandengan pegas pengganti darisusunan pegas gabungan seri danparalel adalah sebagai berikut.a.Gaya pengganti (F) adalah F1 + F2 = Fb. Pertambahan panjang pegas (x)x1 = x2x = x1 + x3 atau x = x2 + x3c.Tetapan penggantinya (ktot)+=+12 3 tot111kk k kEnam pegas k1, k2, k3, k4, k5 dan k6 disusun seperti pada gambar dibawah. k1 sampai k6 sejenis masing-masing memiliki konstanta gayapegas 100 N/m. Jika ujung bawah pegas dibebani 10 kg (g = 10 m/s2)hitung berapa cm turunnya ujung bawah pegas tersebut !Gambar 3.7 susunan pegas gabunganseri dan paralel.Gambar 3.6 Susunanpegas secara paralel.k1k2F1F2Fk1k2F1k3F3F2
Fisika SMA / MA Kelas XI56UJI PEMAHAMANDiketahui : k1 – k6= 100 N/m m = 10 kg g = 10 m/s2Ditanyakan: X = ...?Jawab:k1, k2 dan k3disusun secara paralelk I= k1 + k2 + k3 = 100 + 100 + 100 = 300 N/mk4 dan k5 disusun secara paralelkII= 100 + 100 = 200 N/mkI, kII dan k6 disusun secara seritot1k= ++III6111kk k= ++111300200100= ++236600600600= 11600ktot= 60011 = 54,55 N/mF= k ×Xmg = 54,55 × X10 × 10 = 54,55 × X100 = 54,55XÞ X = 10054, 55 =1,83 mKerjakan soal-soal di bawah ini pada buku tugas Anda!1. Pada sebuah pegas spiral yang digantung vertikal terdapat bebanyang massanya 300 g. Jika g =10 m/s2 dan panjangnya bertambah20 cm, maka hitunglah tetapan gaya pegasnya!2. Sebuah pegas yang digantung vertikal memiliki panjang 50 cm.Saat diberi beban 400 g, panjangnya menjadi 60 cm. Kemudianpegas ditarik ke bawah dengan gaya 10 N. Hitung tetapan gayapegas spiral tersebut dan panjang pegas setelah ditarik ke bawah!k1k2k3k4k5k6m
57Elastisitas BahanTUGAS PROYEKRANGKUMAN3. Sebuah pegas spiral ditarik dengan gaya F sehingga panjangnyabertambah 20 cm dan energi potensial elastik selama pegas ditarikadalah 10.000 erg. Hitung tetapan gaya pegas, besar gaya F, danenergi potensial elastisnya bila panjangnya bertambah 10 cm!1. Benda elastis adalah benda yang dapat kembali ke bentuk semulaapabila gaya yang bekerja dihilangkan.2. Suatu bahan elastis mempunyai nilai elastis yang terbatas.3. Modulus Young merupakan perbandingan antara tegangandengan regangan yang dialami oleh suatu benda.4. Pertambahan panjang suatu benda elastis sebanding dengan gayayang bekerja pada benda elastis tersebut.5. Kemampuan bahan elastis untuk melakukan usaha bilakedudukan setimbangnya terganggu ditunjukkan oleh energipotensial elastis.Merancang dan Membuat DinamometerRancang dan buatlah dinamometer (alat yang digunakan untukmengukur gaya). Alat ini menggunakan bahan utama pegas, kalauAnda kesulitan mencari pegas sebagai gantinya adalah karet gelang.Taruhlah dinamometer buatan Anda dengan dinamometer yang adadi laboratorium. Misalnya Anda menimbang benda seberat 1 Ndengan dinamometer laboratorium, kemudian benda tersebut Andatimbang kembali dengan dinamometer buatan Anda sambil memberiskala untuk 1 N pada skala dinamometer buatan Anda dan seterusnyasampai batas maksimum elastisitas pegas yang Anda miliki.Sekarang cobalah dinamometer buatan Anda untuk mengukurbeberapa berat benda, kemudian bandingkan keakuratandinamometer buatan Anda dengan dinamometer laboratorium.Demontrasikan dinamometer buatan Anda di depan teman-temandan guru Anda. Mintalah saran dan masukan untuk penyempurnaandinamometer buatan Anda. Jika dinilai layak simpanlah dinamometerAnda di laboratorium sekolah.
Fisika SMA / MA Kelas XI58UJI KOMPETENSIKerjakanlah soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!1. Sebuah alat yang digunakan untuk melatih otot dada terbuatdari pegas. Saat melatih otot dadanya Anton menarik pegasmenggunakan dua buah tangannya dengan gaya 40 N dan pegasmemanjang sejauh 0,5 m. Anton berkeinginan untuk menambahtarikan pegas tersebut sejauh 1 m dengan cara menambah gayatarik pada kedua tangannya.a. Apakah Anda setuju dengan cara yang dilakukan Antontersebut? Jelaskan alasan Anda dengan teori elastisitas!b. Kalau Anda setuju, hitunglah gaya yang diperlukan olehAnton!c.Berikanlah saran kepada Anton, jenis pegas yang harusdigunakan agar tidak membahayakan Anton saat berlatih!2. Skok breaker sebuah sepeda motor terbuat dari pegas. Amir yangmempunyai massa 60 kg menaiki sepeda motor tersebut sehinggajok sepeda motor tersebut turun 3 cm. Kemudian Agus ikutmenaiki sepeda motor tersebut sehingga jok sepeda motor turunmenjadi 5 cm. Diperkirakan Agus mempunyai massa 50 kg. Bilapercepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka:a. Benarkah Agus mempunyai massa 50 kg?b. Jika salah, carilah massa Agus tanpa menimbang terlebihdahulu dengan neraca timbang! Dengan teori apa Andamencari massa Agus?c.Bagaimanakah saran Anda agar skok breaker sepeda motortersebut tidak cepat rusak?3. Anda mengukur berat sebuah balok kecil dengan dinamometer.Skala pada dinamometer menunjukkan angka 4 N dan pegasdinamometer tersebut merenggang sejauh 4 cm. Kemudian salahsatu dari teman Anda menginformasikan bahwa dinamometertersebut terbuat dari pegas yang mempunyai tetapan 100 N/m.a. Apakah Anda percaya dengan informasi tersebut? Jelaskanjawaban Anda berdasarkan hukum Hooke!b. Hitunglah energi potensial pegas yang ada padadinamometer tersebut!c.Apakah yang akan Anda lakukan agar dinamometer tersebuttidak cepat rusak?
59Elastisitas Bahan4. Perhatikan gambar di samping!Berapa energi potensial pegas bilapegas bertambah panjang 2 cm?5. Panjang awal pegas yang meng-gantung adalah 20 cm. Bila ujungpegas digantungkan benda ber-massa 50 g, maka panjang pegasmenjadi 30 cm. Kemudian bendatersebut ditarik sejauh 4 cm.Hitunglah tetapan pegas danenergi potensial pegas!6. Sepuluh pegas disusun sepertitampak pada gambar di samping!Empat pegas pada rangkaianpertama sejenis dengan konstantapegas masing-masing 75 N/m,sedangkan enam pegas yang laindipasang pada rangkaian 3, 2 dan1 sejenis pula, masing-masingdengan kostanta 50 N/m. Ujungp digantung beban yang massanya2kg (g = 10 m/s2). Hitung berapacm turunnya ujung p!7 . Perhatikan gambar di bawah ini!Sebuah balok dihubungkan dengan sebuah pegas yang memilikitetapan k sebesar 1.500 Nm-1. Balok bergerak di atas bidang datartanpa gesekan. Tentukan usaha yang dilakukan oleh pegas, jikabalok bergeser 0,15 m dari kedudukan semula!8.Tiga buah pegas disusun secara seri berturut-turut mempunyaikonstanta masing-masing sebesar 100 N/m. Apabila pegas tersebutdiberi beban 25 N, maka hitunglah pertambahan panjang pegas!46x (cm)F (N)301501234567890123456789012345678901212345671234567890123456789012345678901212345671234567890123456789012345678901212345671212121212121212121212F Pegasx = 0x = 0,15 mP
Fisika SMA / MA Kelas XI60REFLEKSI9. Dua buah pegas yang tersusun secara paralel berturut-turutmempunyai konstanta sebesar 100 N/m dan 150 N/m. Apabilapada ujung pegas diberi beban sebesar 4 kg dan g = 10 m/s2,maka berapa pertambahan panjang pegas?1 0 . Sebuah balok bermassa 2.400 g bergerak dengan kecepatan 50 cm/spada sebuah papan luncur yang licin. Pada ujung papan terdapatsebuah pegas dengan konstanta k = 60 N/m. Apabila papanmenumbuk pegas, maka hitunglah perubahan panjangmaksimum pegas sebagai akibat mendapat tekanan dari balok!Setelah Anda mempelajari materi pada bab ini, buatlah sebuah petakonsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk, dan isinya.Bandingkan peta konsep mana yang lengkap dan mudah dipahami.Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atau orang yangberkompeten di bidang ini!